Zuerst die Sauce kochen, die mit dem Braten serviert wird, aber auch dazu dient, den Braten zu begießen: Zwiebel und Knoblauch in Öl und Butterschmalz andünsten. Nach ein paar Minuten, die klein geschnittene Pfefferschote dazugeben, ebenso die abgeriebene Schale einer Orange und den Saft von Orangen. Zum Schluss Salz und Zucker beifügen und köcheln lassen.Den Schweinerücken mit einer Mischung von Salz,Thymianpulver,fein gehackten Rosmarinnadeln, fein gehackten Pfefferminzblättern und ein wenig Cayennepfeffer einreiben. Den gewürzten Rücken unter den vorgeheizten Grill legen. Die Sauce in die Saftpfanne des Grills geben und während des ganzen Grillvorgangs das Fleisch damit einpinseln. Wenn notwendig, weiteren Orangensaft beifügen.Wenn das Fleisch weich ist (Nadelprobe), wird es in fingerdicke Scheiben geschnitten und auf einer Platte angerichtet. Mit Orangenscheiben und Oliven garnieren, mit der Sauce übergießen, die mit etwas Orangensaft und Rum noch verfeinert wird. Dieses exquisite Gericht wird mit gekochtem Reis als Beilage serviert.