Die Tomaten häuten und in kleine Stücke schneiden, dabei den Stielsansatz entfernen. Die Zwiebel und den Knoblauch fein hacken. Das Öl in einer beschichteten Pfanne erhitzen. Die Zwiebel und den Knoblauch hinzufügen und unter Rühren glasig braten. Die Tomatenstücke dazugeben. Mit Salz, Pfeffer, Paprikapulver, dem Oregano, dem Thymian, dem Rosmarin und dem Basilikum würzen. Den Süßstoff dazugeben, durchrühren und bei schwacher Hitze etwa 15 Minuten kochen lassen. Die Brühe dazugießen und kurz aufkochen lassen. Die Suppe durch ein Sieb passieren. Den Sauerrahm in die heiße Suppe rühren. Mit dem Käse bestreuen und servieren.